Участник лотереи «6 из 49» на первой карточке отметил номера (4, 12, 20, 31, 32, 33), а на второй — (4, 12, 20, 41, 42, 43). Найти вероятность того, что участник получит ровно два минимальных выигрыша, т. е. что каждый из этих наборов имеет ровно 3 общих элемента с набором номеров (a1, ..., a6) $%\in$% {1,2, ..., 49}, появившихся при розыгрыше тиража. Вот для первого все очевидно - $%P = \frac {C_{49}^6 * C_{43}^3} {C_{49}^6}$%. Но что делать в случае с двумя карточками? По идее же просто нужно эту вероятность возвести в квадрат. Но ответ получается неверный. Так как тогда найти вероятность сразу для двух карточек? Заранее спасибо!

задан 22 Мар '21 1:22

1

Рассмотрите случаи, когда 6 номеров имеют от 0 до 3 общих элементов с {4,12,20}.

(22 Мар '21 1:51) falcao

@falcao так если карточка одна, то все очевидно. Проблема возникает именно с двумя карточками.

(22 Мар '21 1:56) тотещефрукт
1

@тотещефрукт: не понимаю, какая именно трудность возникает. Нужно разобрать несколько случаев. Например, пусть выпавшие 6 номеров тиража имеют один общий номер с {4,12,20}. Тогда выбираем его 3 способами. Потом для каждой из карточек 3 способами выбираем два номера из трёх последних. Это даёт 5 из 6 выигравших номеров. Далее выбираем шестой номер из числа не упомянутых. Аналогично для остальных случаев.

(22 Мар '21 7:38) falcao

@falcao у меня получилось решить эту задачу, но потребовалось немалое количество времени. При этом эта задача считается достаточно простой, верно?

(25 Мар '21 5:08) тотещефрукт
1

@тотещефрукт: задачу можно отнести к числу "простых", так как она использует простые средства. Но тут много случаев, и всё это требует некоторой "возни".

(25 Мар '21 9:46) falcao

Добрый день. Не получилось решить эту задачу. Не составит ли труда Вам прислать мне её решение?

(31 Авг 1:53) toototoot

@toototoot: здесь было дано достаточно много указаний. В частности, надо разобрать несколько случаев. Один из них даже был разобран в явном виде. Рассмотрите остальные, и если будут конкретные трудности или вопросы, то можно далее обсудить.

(31 Авг 2:05) falcao
показано 5 из 7 показать еще 2
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×4,284
×3,768
×1,571
×1,192
×220

задан
22 Мар '21 1:22

показан
282 раза

обновлен
31 Авг 2:05

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru