Как доказать, что если $$\left | b \right | < \frac{\left |a \right |}{2}$$, то $$\frac{1}{\left |a-b \right |} < \frac{2}{\left |a \right |}$$? Буду очень признателен за объяснение.

задан 29 Сен '13 16:44

изменен 29 Сен '13 17:47

Как быть в случае $%a=2,\quad b=1?$%

(29 Сен '13 17:42) Anatoliy

Прошу прощения! Неправильно написал условие. Исправил.

(29 Сен '13 17:47) Антон Бешнов
10|600 символов нужно символов осталось
1

$$\Big(\frac{1}{\left |a-b \right |} \le \frac{1}{|a|-|b|};\left | b \right | < \frac{\left |a \right |}{2}\Big)\Rightarrow \frac{1}{\left |a-b \right |}<\frac{1}{|a|-\frac{|a|}{2}}=\frac{2}{|a|}.$$

ссылка

отвечен 29 Сен '13 18:22

изменен 29 Сен '13 19:24

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×332
×133

задан
29 Сен '13 16:44

показан
347 раз

обновлен
29 Сен '13 19:24

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru