|
Как доказать, что если $$\left | b \right | < \frac{\left |a \right |}{2}$$, то $$\frac{1}{\left |a-b \right |} < \frac{2}{\left |a \right |}$$? Буду очень признателен за объяснение. задан 29 Сен '13 16:44 
Антон Бешнов |
|
$$\Big(\frac{1}{\left |a-b \right |} \le \frac{1}{|a|-|b|};\left | b \right | < \frac{\left |a \right |}{2}\Big)\Rightarrow \frac{1}{\left |a-b \right |}<\frac{1}{|a|-\frac{|a|}{2}}=\frac{2}{|a|}.$$ отвечен 29 Сен '13 18:22 
Anatoliy |
Как быть в случае $%a=2,\quad b=1?$%
Прошу прощения! Неправильно написал условие. Исправил.