1
1

Из всех фигурок тетрамино сложить прямоугольник наименьшей возможной площади. Каждую из фигурок необходимо использовать не менее одного раза.

задан 6 Апр 1:00

1

Было бы неплохо уточнить "комплектность" тетрамино (в смысле, можно ли переворачивать и т.п.).

(6 Апр 2:35) falcao

@falcao, фигурки можно поворачивать и переворачивать.

(6 Апр 10:13) Казвертеночка

@falcao, вообще, когда мне говорят: "фигурка", я всегда представляю нечто вроде элемента детского конструктора, а уж такие элементы всегда можно поворачивать и переворачивать.

(7 Апр 0:45) Казвертеночка
1

@Казвертеночка: в принципе, да, но возможен вариант, когда фигурка имеет верх и низ -- наподобие того, как это бывает с игральными картами, где стороны несимметричны. Также возможна аналогия с тетрисом, где вращать можно, а переворачивать уже нет.

(7 Апр 0:48) falcao

@falcao, а с самой задачей-то что?

(7 Апр 17:06) Казвертеночка
1

@Казвертеночка: я пока не думал. Тут надо картинки нарисовать а-ля тетрис.

(7 Апр 17:37) falcao
1

у меня 4х7 получается...

(7 Апр 17:52) all_exist

Фактически, после замечания @all_exist остаётся только показать невозможность значения 24, когда использована только одна лишняя плитка. Но я не думаю, что это обосновывается как-то совсем коротко.

(7 Апр 19:47) falcao

@falcao, у меня 4×6 как раз легко получилось (и даже двумя способами!) Рассказать, как? Или желаете подумать?

(7 Апр 23:12) Казвертеночка
1

@Казвертеночка: а я был практически уверен, что нельзя! Но поленился это строго доказывать.

(8 Апр 0:21) falcao
показано 5 из 10 показать еще 5
10|600 символов нужно символов осталось
1

если ничего не напутал, то типов фигурок всего пять... их общая площадь равна 4х5=20, но такой прямоугольник не получится, что можно доказать используя шахматную раскраску (фигурка Т должна присутствовать чётное число раз)...

4х6 например, так...

alt text

ссылка

отвечен 7 Апр 19:55

изменен 8 Апр 0:04

@all_exist, у меня $%4\times 6$% как раз легко получилось (и даже двумя способами!) Рассказать, как? Или желаете подумать?

(7 Апр 23:10) Казвертеночка
2

@Казвертеночка, видимо в первый раз мало подумал... )))

(8 Апр 0:04) all_exist
10|600 символов нужно символов осталось
1

alt text

ссылка

отвечен 8 Апр 0:40

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×87
×27
×21
×1
×1

задан
6 Апр 1:00

показан
124 раза

обновлен
8 Апр 0:40

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru