Вычислить момент инерции однородной пластины массой М, ограниченной кривой (x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1 относительно большой и малой осей.

задан 7 Апр 16:25

10|600 символов нужно символов осталось
0

$$ I_{x} = \rho \iint\limits_{ S }y^{2}dS= \rho \int\limits_{-a}^{a}dx\int\limits_{-b\sqrt{1-\frac{ x^{2} }{a^{2} } } }^{b\sqrt{1-\frac{ x^{2} }{a^{2} } }}y^{2}dy=\frac{ 2 \rho b^{3} }{a^{3} } \int\limits_{-a}^{a}\left( a^{2} - x^{2}\right) ^{\frac{ 3 }{ 2 } }dx$$

ссылка

отвечен 7 Апр 17:19

@slava_psk, а как мы массу тут учитываем?

(7 Апр 17:24) akagus3000

Плотность постоянный множитель.

(7 Апр 19:45) slava_psk

@slava_psk, по-моему вы тройку в знаменателе потеряли, когда интеграл по y брали. И я все-таки не совсем понял нам же дана масса, а не плотность, масса как-то используется?

(11 Апр 14:49) akagus3000

Пластина однородная, плотность постоянна.

(11 Апр 15:13) slava_psk
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,794

задан
7 Апр 16:25

показан
68 раз

обновлен
11 Апр 15:13

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru