Два ряда от 1 до бесконечности 1/(4-7n)ln^2(4n-7) - этот ряд расходится и второй ряд 1/(3n+4)ln^2(4n-7) можно ли сравнить эти ряды? у меня получается что до 11 члена первый ряд меньше второго, а с 12 члена до бесконечности первый ряд больше второго.

задан 30 Сен '13 20:05

изменен 7 Окт '13 21:16

Deleted's gravatar image


126

Надо скорректировать условие: при $%n=1$% под знаком логарифма появляется отрицательное число, а при $%n=2$% происходит деление на ноль.

(30 Сен '13 20:18) falcao

да что-за задание все правильно написал) что сказать преподавателю опечатка в задании?

(30 Сен '13 20:20) рикитир

Да, в задании недоработка, потому что некоторые из членов не имеют смысла. В принципе, это не так важно, потому что ряды можно исследовать на сходимость начиная с некоторого члена (но тогда в условии так и надо писать). Здесь на самом деле надо сравнивать каждый из рядов с $%\frac1{n\ln^2n}$% и применять интегральный признак сходимости. Эти ряды -- сходящиеся.

(30 Сен '13 21:28) falcao

ряды расходятся!

(7 Окт '13 20:32) рикитир

Если условие воспроизведено правильно -- скажем, во втором случае рассматривается ряд с общим членом $$\frac1{(3n+4)\ln^2(4n-7)},$$ то это сходящийся ряд. Почему Вы решили, что он должен расходиться?

(7 Окт '13 21:01) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×271
×68

задан
30 Сен '13 20:05

показан
512 раз

обновлен
7 Окт '13 21:01

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru