Необходимо определить кол-во необратимых элементов в F5[a], где a^3=2a^2+3a

задан 18 Апр 20:13

1

По-моему, это кольцо не может называться кольцом многочленов.

(18 Апр 20:27) haosfortum
10|600 символов нужно символов осталось
0

Я так понимаю, речь о факторкольце F5[x]/(x^3-2x^2-3x). Из общей теории понятно, что в нём 5^3=125 элементов. Многочлен равен x(x^2-2x-3)=x(x+1)(x-3), поэтому факторкольцо изоморфно прямому произведению F5xF5xF5. Обратимыми в нём будут тройки вида (a,b,c), где все компоненты ненулевые. Ясно, что из 4^3=64. Отсюда имеем 125-64=61 необратимых элемента кольца.

Заголовок, конечно, ошибочный.

ссылка

отвечен 18 Апр 21:54

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×5,013
×469

задан
18 Апр 20:13

показан
121 раз

обновлен
18 Апр 21:54

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru