|3^(t^2) - 3| = 3^(t^2) - 2*3^(t) -3

Я рассмотрела 2 случая
Случай, где подмодульное выражение больше или равно нулю не имеет решения. В случае, когда подмодульное выражение меньше нуля у меня выходит система:
(t-1)(t+1)< 0
3^(t^2)- 3^(t) -3 =0
Подскажите, пожалуйста, как решать нижнее уравнение получившейся системы

задан 3 Окт '13 22:48

изменен 4 Окт '13 21:50

Здесь везде следовало бы говорить "выражение под знаком модуля" вместо "модуль", поскольку сам модуль (в смысле своего значения) отрицательным быть не может.

(4 Окт '13 7:23) falcao

@falcao, спасибо за комментарий. Исправила. Спасибо за решение)

(4 Окт '13 21:51) Uchenitsa
10|600 символов нужно символов осталось
1

Из второго уравнения следует, что $%3^{t^2}-3=3^t > 0$%, то есть выражение под знаком модуля положительно. Это значит, что второй случай не может иметь места.

К этому же выводу можно прийти сразу, то есть до разбора случаев. Правая часть исходного уравнения равна модулю некоторого числа, а потому неотрицательна. Отсюда имеем неравенство $%3^{t^2}-2\cdot3^t-3\ge0$%, то есть $%3^{t^2}-3\ge2\cdot3^t > 0$%. А это значит, что выражение под знаком модуля положительно, и достаточно рассматривать лишь первый случай. В итоге оказывается, что решений уравнение не имеет.

ссылка

отвечен 4 Окт '13 7:22

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,799
×2,557
×778
×443
×75

задан
3 Окт '13 22:48

показан
4860 раз

обновлен
4 Окт '13 21:53

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru