Существуют ли 4 различных натуральных числа, больших единицы, таких, что сумма квадратов любых трёх из них делится на оставшееся число, увеличенное на единицу?

И если да, прослеживается ли некая закономерность в построении такого множества чисел?

задан 28 Апр '21 21:10

1

Таких примеров много. Скажем, четвёрка 1, 4, 5, 13. Для чисел, не больших 30, компьютер нашёл 16 вариантов. Похоже на то, что они идут какими-то сериями, но самих серий много. Вопрос о закономерности (или полном описании) пока не ясен.

P.S. В пределах от 1 до 50, таких четвёрок 51 штука. В пределах до ста -- 145 штук.

(28 Апр '21 21:34) falcao
1

4 уравнения. 8 неизвестных. Вряд ли, что выйдет. Если единицу принять за неизвестное то можно решить.В общем виде надо решить уравнение 16 степени. Если начну мухлевать я то можно вывести некоторую формулу. Могу привести для примера очень похожую систему. Хотя и там сложность вышла большой. Да и решение которое получено - народу жутко не понравилось. Поэтому задаёте вопрос - ответ на который не понравиться. Так, что нужно ли Вам это? https://math.stackexchange.com/questions/1671427/how-to-solve-these-two-simultaneous-divisibilities-n1-mid-m21-and-m1/2103231#2103231

(29 Апр '21 11:29) Individ
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,020
×321
×143
×107
×63

задан
28 Апр '21 21:10

показан
350 раз

обновлен
29 Апр '21 11:29

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru