0
1

Натуральное число $%k$%, не являющееся точным квадратом, при делении на расстояние до ближайшего квадрата даёт остаток 7.

Катя приписала к десятичной записи числа $%k$% справа девятку и утверждает, что получила число с тем же свойством.

Можно ли верить Кате?

задан 7 Май 13:23

1

k=160, ближайший квадрат 169, расстояние 9, остаток от деления 7

1609: ближайший квадрат 1600, расстояние 9, остаток 7

Подходит также k=710.

(7 Май 13:51) falcao

@falcao, 710 Вы явно не в уме нашли. Или я ошибаюсь?

(7 Май 13:54) Казвертеночка
1

@Казвертеночка: мне стало интересно, какие числа вообще удовлетворяют условию задачи, и я тут же написал простенькую программу. Она нашла и то, и другое. В принципе, 160 легко найти вручную, рассматривая числа вида n^2-7 и подбирая для них те делители, которые подходят.

(7 Май 13:57) falcao

@falcao, 160 мне и вправду удалось найти вручную. Кажется, это и есть наименьшее число, дающее остаток 7 при делении на расстояние до ближайшего квадрата.

Можно код Вашей программы посмотреть?

(7 Май 14:11) Казвертеночка
1

@Казвертеночка: а я эту программу даже не сохранил -- она сама по себе не представляет большой ценности. Там была процедура, которая находила m=[sqrt(k)] и сравнивала k-m^2 с (m+1)^2-k, выдавая минимум. Потом "тупой" цикл по k до 10^3 или 10^4 с нахождением всех значений. Для 10^3 их уже было 184. Дальше я формировал множество чисел вида 10k+9, беря пересечение.

(7 Май 15:48) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×124
×115
×90
×54
×8

задан
7 Май 13:23

показан
125 раз

обновлен
7 Май 15:48

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru