Построить на комплексной плоскости множество точек, удовлетворяющих неравенству:

|-(2-4i)z - 9 + 4i| <= 7

Что это вообще за фигура выходит?

задан 6 Окт '13 1:08

Сначала нужно выполнить деление на модуль числа $%2-4i$%. Получится неравенство вида $%|z-z_0|\le r$%, а оно задаёт круг с центром $%z_0$% радиуса $%r$%.

(6 Окт '13 1:16) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
0

Неравенство $%|-(2-4i)z - 9 + 4i| \leqslant 7$% эквивалентно неравенству $%\left|z + \dfrac{9-4i}{2-4i}\right|\leqslant \dfrac{7}{|2-4i|}=\dfrac{7}{\sqrt{20}}.$% Поскольку $%\dfrac{9-4i}{2-4i}=\dfrac{(9-4i)(2+4i)}{|2-4i|^2}=\dfrac{34+28i}{20}=\dfrac{17+14i}{10},$% то в итоге получим неравенство $$\left|z -\left(- \dfrac{17+14i}{10}\right)\right|\leqslant \dfrac{7}{\sqrt{20}},$$ которое определяет геометрическое место точек $%z$%, расстояние от которых до точки $%z_0=- \dfrac{17+14i}{10}$% не превышает величины $%\dfrac{7}{\sqrt{20}}.$% Таким геометрическим местом точек является $%\ldots$%

ссылка

отвечен 6 Окт '13 1:30

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×355

задан
6 Окт '13 1:08

показан
651 раз

обновлен
6 Окт '13 1:30

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru