0
1

У натурального числа $%k$% нечётное число простых делителей и простое число нечётных делителей. Обязательно ли число $%k$% является простым? Если нет, то каков наименьший контрпример?

(Здесь нечётное число простых делителей следует понимать в сразу в обоих смыслах. Как с учётом кратности, так и без него.)

задан 17 Май '21 0:10

k=9: один простой делитель, три нечётных делителя.

Если я правильно понял условие, то вопрос странный. Фразу про кратность я не понял. Если считается, что у 9 есть два простых делителя "с учётом кратности", то я с этим не согласен. Верно лишь то, что 9 является произведением чётного числа простых.

(17 Май '21 0:40) falcao

@falcao, число 9 не подходит. У него хоть и 1 простой делитель в одном смысле, зато 2 в другом, а 2 - чётное число.

(17 Май '21 0:44) Казвертеночка
1

@Казвертеночка: тогда, наверное, так: нечётные простые делители должны быть, но если их (различных) по крайней мере два, то число нечётных делителей окажется составным. Тогда 2 уже не будет делителем, и число имеет вид p^m. Но тогда нечётность числа простых сомножителей означает, что m нечётно. Значит, нечётных делителей m+1, и тогда это 2, то есть число простое.

Непонятно, в чём "изюминка" данной задачи.

(17 Май '21 7:13) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×275
×175
×46
×41
×23

задан
17 Май '21 0:10

показан
163 раза

обновлен
17 Май '21 7:13

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru