Вычислите lim(x^2-sqrt(x))/(sqrt(x)-1). x стремится к 1.

задан 6 Окт '13 20:42

возвращен 7 Апр '14 12:10

Angry%20Bird's gravatar image


9125

Куда исчезло условие задачи? Что означает буква "В"?

(12 Окт '13 12:07) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
0

Положим $%y=\sqrt{x}$%. Тогда в числителе можно вынести общий множитель $%y$% и получится $%y(y^3-1)$%. По формуле разности кубов, числитель равен $%y(y-1)(y^2+y+1)$%. Множитель $%y-1$% сокращается в числителе и знаменателе, и остаётся $%y(y^2+y+1)$%. Это выражение стремится к трём, так как $%y$% стремится к единице.

ссылка

отвечен 6 Окт '13 20:48

Я не приравниваю, а пользуюсь тем, что если $%x$% стремится к 1, то $%y=\sqrt{x}$% стремится к $%\sqrt{1}=1$%.

(6 Окт '13 21:12) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×537

задан
6 Окт '13 20:42

показан
387 раз

обновлен
12 Окт '13 12:07

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru