Определите все решения заданной системы в зависимости от параметра $%a$%

$$\left\{ \begin{array}{l}ax^2 + 3ax + 4^{1+\sqrt{y}} = 8,\\ x+2\cdot4^{\sqrt{y}} = 1 \end{array} \right. $$

задан 30 Май '21 17:19

изменен 30 Май '21 18:02

falcao's gravatar image


287k93853

... если кто умеет - добавьте пж фигурные скобки ...

(30 Май '21 17:20) Orangutan

@Orangutan: выразите 4^{sqrt{y}} из второго уравнения и подставьте в первое. Видно, что при этом x<=-1, и y отсюда однозначно определяется. Уравнение разложится на множители, решение x=-3 будет при любом a (где y=1/4). Другие решения есть при ax=2, где a не равно 0, и x=2/a. Наложим условие x<=-1, а также x не равно -3. Отсюда найдём те a, для которых есть второе решение.

(30 Май '21 18:11) falcao

спасибо !!

(30 Май '21 18:14) Orangutan
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×364
×279
×14

задан
30 Май '21 17:19

показан
260 раз

обновлен
30 Май '21 18:14

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru