Опр. 3. Множество М, состоящее из действительных чисел, называется ограниченным сверху (соответственно снизу) если сущ. такое число c, что все эл. этого мн. меньше (соответственно больше) чем с. Мн. называется ограниченным, если оно одновременно ограничено и сверху и снизу. Пусть мы имеем непустое мн. М, ограниченное сверху. Обозначим через B мн. всех точек числовой прямой, лежащих вправо от всех точек, образующих мн. М, и через А мн. всех действительных чисел, не вошедших в B. Очевидно, А состоит из всех тех точек x, для каждой из которых имеется хоть одна точка Ksi мн. М, удовлетворяющая условию $$x \leq \xi$$ следовательно $$M \subseteq A$$

Вопрос: если $$A = R \setminus B$$ $$x \in A $$ $$\xi \in M$$ и $$x\leq \xi$$ то почему $$M \subseteq A$$ ?

задан 1 Июн 14:54

Лично мне формулировка вопроса непонятна от слова совсем. Пропущены какие-то важные слова вроде "для любого" и "найдется"

(1 Июн 15:33) no_exception

Сам по себе факт очевиден: поскольку B состоит из таких точек x, для которых x > xi при любом xi из M (это определение!), то неравенство x<=xi означает, что x принадлежит уже не B, а A.

(1 Июн 15:56) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×690
×36

задан
1 Июн 14:54

показан
101 раз

обновлен
1 Июн 15:56

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru