в трапеции АВСД основания АД и ВС соответственно равны 24см и 8см, а диагонали АС и ВД 13 см и 5√17 см. Найдите площадь трапеции.

задан 8 Окт '13 12:19

изменен 10 Окт '13 19:19

falcao's gravatar image


187k1632

10|600 символов нужно символов осталось
1

alt text

ссылка

отвечен 8 Окт '13 12:44

изменен 8 Окт '13 13:19

у вас выходит что AD и ВС не основания

(8 Окт '13 13:06) parol

Площади трапеции ABCD и треугольника ACE (AE=AD+BC, CE=DB) равны. У треугольника ACE будут известны все стороны, и его площадь можно найти по формуле Герона.

(8 Окт '13 13:15) Anatoliy

я уже понял , решил

(8 Окт '13 13:19) parol

а вот по другому решить эту задачу нельзя как вы думаете?

(8 Окт '13 13:20) parol

@parol, Вам предложили очень остроумное, вполне понятное решение. Зачем искать какие-то другие? Они же будут выглядеть сложнее. Поблагодарите автора ответа - и только!

(8 Окт '13 16:10) nikolaykruzh...

@parol: здесь сама идея дополнительного построения очень полезна, но в формулу Герона не хотелось бы подставлять иррациональные числа. Поэтому закончить рассуждение можно было бы так. Пусть $%h$% -- высота, и пусть она разбивает отрезок на части $%x$% и $%y$%. Ясно, что $%x+y=32$%. С другой стороны, из теоремы Пифагора получается $%13^2-x^2=(5\sqrt{17})^2-y^2$%, то есть $%y^2-x^2=256$%. Тогда $%y-x=256/32=8$%. Из полученных уравнений находятся $%x$% и $%y$%, потом высота $%h$%, далее площадь. В ответе будет $%80$%.

(10 Окт '13 18:37) falcao
показано 5 из 6 показать еще 1
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,350

задан
8 Окт '13 12:19

показан
462 раза

обновлен
10 Окт '13 19:19

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru