|
в трапеции АВСД основания АД и ВС соответственно равны 24см и 8см, а диагонали АС и ВД 13 см и 5√17 см. Найдите площадь трапеции. задан 8 Окт '13 12:19 
parol |
|
отвечен 8 Окт '13 12:44 
Anatoliy у вас выходит что AD и ВС не основания
(8 Окт '13 13:06)
parol
Площади трапеции ABCD и треугольника ACE (AE=AD+BC, CE=DB) равны. У треугольника ACE будут известны все стороны, и его площадь можно найти по формуле Герона.
(8 Окт '13 13:15)
Anatoliy
я уже понял , решил
(8 Окт '13 13:19)
parol
а вот по другому решить эту задачу нельзя как вы думаете?
(8 Окт '13 13:20)
parol
@parol, Вам предложили очень остроумное, вполне понятное решение. Зачем искать какие-то другие? Они же будут выглядеть сложнее. Поблагодарите автора ответа - и только!
(8 Окт '13 16:10)
nikolaykruzh...
@parol: здесь сама идея дополнительного построения очень полезна, но в формулу Герона не хотелось бы подставлять иррациональные числа. Поэтому закончить рассуждение можно было бы так. Пусть $%h$% -- высота, и пусть она разбивает отрезок на части $%x$% и $%y$%. Ясно, что $%x+y=32$%. С другой стороны, из теоремы Пифагора получается $%13^2-x^2=(5\sqrt{17})^2-y^2$%, то есть $%y^2-x^2=256$%. Тогда $%y-x=256/32=8$%. Из полученных уравнений находятся $%x$% и $%y$%, потом высота $%h$%, далее площадь. В ответе будет $%80$%.
(10 Окт '13 18:37)
falcao
показано 5 из 6
показать еще 1
|
