|
Вычислить поток векторного поля $$\vec{a}=x^{2}\vec{i}+z^{2}\vec{j}-2y^{2}\vec{k}$$ через поверхность $$G: z=1-x-y, x=0, y=0, z=0$$ Помогите пожалуйста. И если можно с объяснением. Заранее благодарен. $$div\vec{a}=2x$$ задан 8 Окт '13 16:33 
Alek |
|
Используя теорему Гаусса-Остроградского, $$\iint\limits_{S^{+}}{(\vec{U}, {\vec{dS^{+}}})}=\iiint\limits_{V}{\operatorname{div}{\vec{U}}\; dx\; dy\; dz}=\iiint\limits_{V}{2x\; dx\; dy\; dz}=\int\limits_{0}^{1}\int\limits_{0}^{1-x}\int\limits_{0}^{1-x-y}{2x\; dz\; dy\; dx}.$$ отвечен 8 Окт '13 19:20 
Mather |