Цитата из школьного учебника по алгебре: "Любая функция с областью определения D в виде отрезка не может быть периодической с периодом T, неравным нулю. Действительно, всегда найдется такое x, принадлежащее D, что либо (x + T) не принадлежит D, либо (x - T) не принадлежит D". Мне непонятно, почему учебник настаивает на категории отрезка: неужели это утверждение не справедливо для всех функций с областью определения D в виде числового промежутка, если, конечно, этот промежуток не является интервалом от минус бесконечности до плюс бесконечности? Не сочтите за труд, господа интеллектуалы, объясните дуре.

задан 9 Окт '13 3:20

1

Здесь просто указан некий очевидный факт, и сделано это для того, чтобы функцию, заданную на отрезке, сразу можно было исключить из числа периодических. Конечно, та же идея работает, если функция задана на промежутке типа $%[a,b)$%, и обоснование точно такое же. Почему авторы учебника дали этот результат не в самой общей форме? Я думаю, потому, что так короче формулировать, и цель здесь состоит в указании на некую идею, которая одинаковым образом применима в обоих случаях. Вообще, далеко не всегда следует что-то давать в наиболее общей формулировке.

(9 Окт '13 8:52) falcao

Благодарю покорно.

(11 Окт '13 8:38) Noir
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×772

задан
9 Окт '13 3:20

показан
299 раз

обновлен
11 Окт '13 8:38

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru