Пусть по двоичному симметричному каналу передаются строки длины 10. какова вероятность того, что ровно 3 символа будут приняты неправильно? какова вероятность того, что не более 3 символов будут приняты неправильно? сколько существует слов, отличающихся от данного не более. чем в 3 позициях?

задан 9 Окт '13 21:33

Условие неполное: не задана вероятность того, что символ будет принят правильно. От этого зависит ответ на некоторые из вопросов (кроме самого последнего).

(9 Окт '13 21:42) falcao

А еще хорошо бы уточнить, по какому протоколу передаются сообщения

(10 Окт '13 2:36) chameleon

больше не дано никаких доп условий

(10 Окт '13 15:41) Alenka77

Нужно осознать, что в такой форме задача не имеет смысла. Это всё равно что спросить, с какой вероятностью происходит событие, о котором ничего не известно. Ясно, что если канал связи хороший, то ошибки маловероятны, а если плохой, то ошибки более вероятны. От этого зависит ответ. Я предполагаю, что в условии потерялась некая важная информация. Поэтому надо уточнить постановку задачи.

(10 Окт '13 15:50) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
0

Двоичный симметричный канал связи обладает характеристикой вероятность искажения символа $%p\leq1/2$%.

Какова вероятность того, что ровно 3 символа будут приняты неправильно?

Такая вероятность равна $$C_n^i\cdot p^i\cdot(1-p)^{n-i}=C_{10}^3\cdot p^3\cdot(1-p)^{10-3}=120\cdot p^3\cdot(1-p)^7.$$

Какова вероятность того, что не более 3 символов будут приняты неправильно?

Такая вероятность равна $$\sum_{i=0}^3 C_n^i\cdot p^i\cdot(1-p)^{n-i}=(1-p)^{10}+10\cdot p\cdot(1-p)^9+45\cdot p^2\cdot(1-p)^8+120\cdot p^3\cdot(1-p)^7.$$

Сколько существует слов, отличающихся от данного не более, чем в 3 позициях?

Такое количество слов равно объему шара радиуса $%3$% в $%n$%-мерном двоичном пространстве: $$\sum_{i=0}^3 C_n^i,$$ если $%n=10$%, то объем такого шара равен $%1+10+45+120=176$%.

ссылка

отвечен 12 Июл 4:15

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×40

задан
9 Окт '13 21:33

показан
431 раз

обновлен
12 Июл 4:15

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru