|
Пусть по двоичному симметричному каналу передаются строки длины 10. какова вероятность того, что ровно 3 символа будут приняты неправильно? какова вероятность того, что не более 3 символов будут приняты неправильно? сколько существует слов, отличающихся от данного не более. чем в 3 позициях? задан 9 Окт '13 21:33 
Alenka77 |
|
Двоичный симметричный канал связи обладает характеристикой вероятность искажения символа $%p\leq1/2$%.
Такая вероятность равна $$C_n^i\cdot p^i\cdot(1-p)^{n-i}=C_{10}^3\cdot p^3\cdot(1-p)^{10-3}=120\cdot p^3\cdot(1-p)^7.$$
Такая вероятность равна $$\sum_{i=0}^3 C_n^i\cdot p^i\cdot(1-p)^{n-i}=(1-p)^{10}+10\cdot p\cdot(1-p)^9+45\cdot p^2\cdot(1-p)^8+120\cdot p^3\cdot(1-p)^7.$$
Такое количество слов равно объему шара радиуса $%3$% в $%n$%-мерном двоичном пространстве: $$\sum_{i=0}^3 C_n^i,$$ если $%n=10$%, то объем такого шара равен $%1+10+45+120=176$%. отвечен 12 Июл 4:15 
PerfectCode |
Условие неполное: не задана вероятность того, что символ будет принят правильно. От этого зависит ответ на некоторые из вопросов (кроме самого последнего).
А еще хорошо бы уточнить, по какому протоколу передаются сообщения
больше не дано никаких доп условий
Нужно осознать, что в такой форме задача не имеет смысла. Это всё равно что спросить, с какой вероятностью происходит событие, о котором ничего не известно. Ясно, что если канал связи хороший, то ошибки маловероятны, а если плохой, то ошибки более вероятны. От этого зависит ответ. Я предполагаю, что в условии потерялась некая важная информация. Поэтому надо уточнить постановку задачи.