|
Это сложная функция, которая представляет собой последовательность нахождения значений четырех функция. Первая функция (внутренняя)$%y=cosx$%, вторая $%z=siny$%, третья $%t=cosz$% и последняя (внешняя)$%f=sint.$% Правило нахождения производной сложной функции следующее: находим производную внешней функции, затем умножаем на производную функции следующего уровня и так до внутренней функции, $%\Big(sin(cos(sin(cosx)))\Big)^{'}=cos(cos(sin(cosx))\cdot\Big(cos(sin(cosx)))\Big)^{'}=$% $$=cos(cos(sin(cosx))\cdot(-sin(sin(cosx))\cdot\Big(sin(cosx)\Big)^{'}=...$$ отвечен 10 Окт '13 16:57 
Anatoliy И еще нужно умножить на производную от $%cosx.$%
(11 Окт '13 19:22)
Anatoliy
|
Здравствуйте
Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.
Присоединяйтесь!
отмечен:
задан
10 Окт '13 14:38
показан
1043 раза
обновлен
12 Окт '13 10:59
Связанные вопросы
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
А в чём конкретно у Вас затруднения? Нужно последовательно применять правило $%f(g(x))'=f'(g(x))g'(x)$%. Везде, где функция имеет сложный вид, требуется не один такой шаг, а несколько. Если всё делать пошагово (не ожидая, что процесс удастся как-то упростить), то всё получается.
Вот, @Anatoliy уже всё объяснил. С тригонометрическими функциями это был как раз относительно простой пример, потому что там производные каждой отдельной функции находятся совсем легко. Другие примеры (сейчас их тут уже нет) были технически сложнее.