0
1

(sin(cos(sin(cosx))))

задан 10 Окт '13 14:38

возвращен 7 Апр '14 12:09

Angry%20Bird's gravatar image


9125

А в чём конкретно у Вас затруднения? Нужно последовательно применять правило $%f(g(x))'=f'(g(x))g'(x)$%. Везде, где функция имеет сложный вид, требуется не один такой шаг, а несколько. Если всё делать пошагово (не ожидая, что процесс удастся как-то упростить), то всё получается.

(10 Окт '13 15:42) falcao

Вот, @Anatoliy уже всё объяснил. С тригонометрическими функциями это был как раз относительно простой пример, потому что там производные каждой отдельной функции находятся совсем легко. Другие примеры (сейчас их тут уже нет) были технически сложнее.

(10 Окт '13 17:58) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
1

Это сложная функция, которая представляет собой последовательность нахождения значений четырех функция. Первая функция (внутренняя)$%y=cosx$%, вторая $%z=siny$%, третья $%t=cosz$% и последняя (внешняя)$%f=sint.$% Правило нахождения производной сложной функции следующее: находим производную внешней функции, затем умножаем на производную функции следующего уровня и так до внутренней функции, $%\Big(sin(cos(sin(cosx)))\Big)^{'}=cos(cos(sin(cosx))\cdot\Big(cos(sin(cosx)))\Big)^{'}=$% $$=cos(cos(sin(cosx))\cdot(-sin(sin(cosx))\cdot\Big(sin(cosx)\Big)^{'}=...$$

ссылка

отвечен 10 Окт '13 16:57

И еще нужно умножить на производную от $%cosx.$%

(11 Окт '13 19:22) Anatoliy
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×261

задан
10 Окт '13 14:38

показан
642 раза

обновлен
12 Окт '13 10:59

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru