$%\begin{array}{l} {\text{Внутри треугольника }}ABC{\text{ расположена точка }}D{\text{, }}f\left( D \right) = S_{ACD}^n + S_{ABD}^n + S_{CBD}^n,{\text{ }}n \in \mathbb{N}. \hfill \\ {\text{Докажите}}{\text{, что значение }}f\left( D \right){\text{ минимально}}{\text{, если }}D{\text{ - точка пересечения медиан}}{\text{.}} \hfill \\ \end{array}$% задан 24 Июн '21 19:08 Igore |
А разве это не следует сразу из неравенства Иенсена для функции f(x)=x^n?