2 x^3+5x^2+8x+9=0

Не могу никак подобрать хотя бы один корень, подскажите, пожалуйста

задан 10 Окт '13 18:04

изменен 10 Окт '13 18:09

10|600 символов нужно символов осталось
0

Вы уже задавали этот же самый вопрос здесь, и даже приняли ответ.

Повторю, что это уравнение не имеет рациональных корней. Поэтому корни как следует просто не выразить. Их можно найти приближённо, с заданной точностью. Корень у этого уравнения ровно один (это легко доказать), он отрицателен (что ясно из вида уравнения), и приближённое значение этого корня равно -1.702872547 (найдено при помощи компьютера).

Есть ещё формула Кардано, выражающая корни кубических уравнений в радикалах, но с её использованием возникают очень сложные выражения, по которым не видно даже приближённое значение. Как правило, таки уравнения решаются численными методами.

Если не секрет, в процессе чего у Вас это уравнение возникло?

ссылка

отвечен 10 Окт '13 18:25

Ох, забыл, извиняюсь

Было уравнение вида |f(x)|=|g(x)|

|x^3+3x^2-4x+11|=|x^3+2x^2+12x-2|

(10 Окт '13 18:27) Человек

В таком примере учитываются как корни $%f(x)=g(x)$%, так и корни уравнения $%f(x)=-g(x)$%. И то, и другое войдёт во множество решений. Поэтому в такой постановке ответ не может быть записан в "удобоваримом" виде. Возможно, что имела место ошибка составителей, или опечатка при переписывании. Допустимо также предположить, что уравнение могло иметь форму $%|f(x)|=g(x)$% или $%f(x)=|g(x)|$% -- здесь "плохой" корень мог отсеяться в процессе проверки.

(10 Окт '13 18:43) falcao

Нет, опечатки, думаю, нет. Просто корень получится с корнем) думаю, можно попробовать сгруппировать.

(10 Окт '13 18:48) Человек

А в каком смысле Вы хотите сгруппировать? Корни же независимые, то есть подходят как корни квадратного уравнения, которые легко вычисляются ($%8\pm\sqrt{51}$%, если не ошибаюсь), так и корень "нехорошего" кубического уравнения. Решений (корней) получается всего три.

(10 Окт '13 19:15) falcao

Да, у квадратного получилось так же. Как думаете, если у кубического запишу тот "плохо" корень с корнем, будет нормально?

(10 Окт '13 19:25) Человек
1

А откуда сама эта задача? У меня вот ещё какое предположение возникло: может, там надо было только количество корней в ответе указать? Дело в том, что я ни разу не сталкивался с ситуацией, чтобы в школьной задаче надо было указать ответ через формулу Кардано, да ещё и такого громоздкого уравнения.

(10 Окт '13 23:07) falcao
показано 5 из 6 показать еще 1
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,571
×434
×41

задан
10 Окт '13 18:04

показан
915 раз

обновлен
10 Окт '13 23:07

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru