Добрый день! Подскажите, пожалуйста, способ решения таких уравнений. С первого взгляда хочется броситься на полные дифференциалы, но частные производные не равны... Помогите, пожалуйста: http://s58.radikal.ru/i162/1310/0b/0db00bccc78c.jpg

задан 10 Окт '13 22:44

изменен 10 Окт '13 23:50

В условии 3-его номера ошибка

(10 Окт '13 23:47) epimkin

Да, Вы правы, исправила.

(10 Окт '13 23:50) 777Julia777

@all_exist, @epimkin, Спасибо! Дорешала все получилось! Спасибо большое за помощь)

(11 Окт '13 0:35) 777Julia777
10|600 символов нужно символов осталось
0

Если не говорить про учебники, то можете посмотреть краткую теорию в задачнике Филиппова по ДУ страница 18 пункт 2...

Уравнения сводятся к однородным или у ДУ с разделяющимися переменными... (в №1 предварительно надо сделать замену $%z=y^3$%)...

ссылка

отвечен 10 Окт '13 23:21

изменен 10 Окт '13 23:25

1

Но ведь функции стоящие перед дифференциалами икс и игрек зависят сразу от обеих переменных... Как тогда их можно сводить к однородным?...

(10 Окт '13 23:45) 777Julia777
1

all_exist, да с первым поняла. Замена и дальше все решается. Третье тоже теперь ясно. А, подскажите, пожалуйста, как второе?

(11 Окт '13 0:00) 777Julia777
1

Посмотрите тему: решение уравнений , сводящихся к однородным, а с первым как раз не совсем понятно

(11 Окт '13 0:06) epimkin
1

epikin, первое и третье я сделала. Там по две замены, и все вычислилось. А во втором у меня не получается замену сделать... Все константы обнуляются...

(11 Окт '13 0:09) 777Julia777
1

@777julia777, в №2 у Вас после замены $%z(x)=x-2y$% получите уравнение с разделяющимися переменными...

PS: ещё раз повторюсь - посмотрите тему "ДУ, сводящиеся к однородным"... там все эти случаи рассматриваются...

(11 Окт '13 0:14) all_exist
1

Замена t=х-2y

(11 Окт '13 0:14) epimkin
1

t'=1-2y' y'=(1-t')/2

(11 Окт '13 0:17) epimkin
1

Спасибо!!! Сейчас попробую дорешать.

(11 Окт '13 0:18) 777Julia777
1

1-t'=(2t-2)/(-3t-2)

(11 Окт '13 0:18) epimkin
1

dt/dx=5t/(3t+2)

(11 Окт '13 0:20) epimkin
1

@epimkin, ТС может... и самое главное, хочет решать самостоятельно... Не надо решать за неё...

(11 Окт '13 0:21) all_exist
показано 5 из 11 показать еще 6
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×780

задан
10 Окт '13 22:44

показан
508 раз

обновлен
11 Окт '13 0:35

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru