Из разных вагонов с углем, поступивших на тепловую электростанцию, в порядке случайной выборки взяли 100 проб. На основании их анализа получены следующие данные о содержании золы в угле:

Процент зольности угля (%). 11-13 13-15 15-17 17-19 19-21 Итого Число проб 6 20 50 14 10 100

а) Найти вероятность того, что отклонение среднего процента зольности угля во всей совокупности, состоящей из 500 вагонов, от среднего процента зольности угля в выборке не превышает 0,3% (по абсолютной величине). б) Найти границы, в которых с вероятностью 0,9586 заключены доля вагонов во всей совокупности, зольность угля в которых более 17%. в) Каким должен быть объем выборки, что бы границы, найденные в пункте б) гарантировать с вероятностью 0,9946? Решение.

задан 11 Окт '13 8:47

изменен 7 Апр '14 18:06

Angry%20Bird's gravatar image


9125

это повтор вопроса

(11 Окт '13 14:26) all_exist

@avkirillova89, Решение. - Где оно?...

просто мне так никто помочь и не может - может Вы сами начнёте... и приведёте результаты типичных вычислений - среднее выборочное... выборочная дисперсия... А в более тонких моментах будете ждать подсказки и пояснений...

(11 Окт '13 15:46) all_exist

я же не прошу решить, а просто прошу подсказать

(11 Окт '13 15:49) avkirillova89

Вам дан интервальный вариационный ряд... я просто даже не могу понять с чего начать нужно - С вычисления среднего и выборочной дисперсии и надо начать...

(11 Окт '13 16:01) all_exist

нашла Средняя x = 1604/100 = 16.04 Дисперсия - характеризует меру разброса около ее среднего значения (мера рассеивания, т.е. отклонения от среднего). D = 391.84/100 = 3.92 Среднее квадратическое отклонение (средняя ошибка выборки). σ = 1.98

(11 Окт '13 16:09) avkirillova89
10|600 символов нужно символов осталось
0

Среднее выборочное и выборочную дисперсию Вы вычислили правильно... только округлять раньше времени не надо... $$\bar{x} = 16.04, \qquad D=\bar{s}^2 = 3.9184 $$

Пункт а) Вам надо вычислить вероятность того, что $%|\bar{x}-a| < 0.3$%, где $%a$% - теоретическое матожидание... Поскольку выборка у Вас бесповторная и её объём достаточно велик, то $%Y=\bar{x}-a$% имеет приближённо нормальное распределение $%N\left(0;\frac{\bar{s}^2}{n}\cdot\left(1-\frac{n}{N}\right)\right)$%... О том, как найти вероятность $%P(-0.3 < Y < 0.3)$% для нормально распределённой СВ, Вы надеюсь знаете...

Пункт б-в) здесь говорится о доле, оценкой для которой является относительная частота... Соответственно, для большой бесповторной выборки СВ $%Z=p-\omega$% приближённо нормальное распределение $%N\left(0;\frac{\omega(1-\omega)}{n}\cdot\left(1-\frac{n}{N}\right)\right)$%...

Дальше рассуждения стандартные и переписывать их сюда не очень хочется... Конечно, можно просто ограничиться окончательными формулами... но их (вместе с аналогичными примерами) можно посмотреть в учебниках, например, Кремер НШ "Теория вероятности и математическая статистика"... Материал по Вашим задачам находится на страницах 310-318 ...

ссылка

отвечен 11 Окт '13 19:01

изменен 11 Окт '13 19:03

@avkirillova89, я же не прошу решить, а просто прошу подсказать - Как-то сильно у Вас сменились намерения... то что вы здесь написали я ничего не поняла - Значит я плохо умею подсказывать... попробую ещё раз - ОТКРОЙТЕ УЧЕБНИК НА УКАЗАННЫХ СТРАНИЦАХ... И ПОДСТАВЬТЕ В НАПИСАННЫЕ ТАМ ФОРМУЛЫ...

(12 Окт '13 5:14) all_exist

@avkirillova89, Я больше в Гмурмане разбираюсь, но там этого найти не могу. - страницы 319 и 324 ... Только в Гмурмане не рассматривается случай бесповторной выборки и Вам придётся доворачивать формулы самостоятельно...

проверьте пожалуйста под а) - идея такая... но нет учёта бесповтрности (там у дисперсии появляется дополнительный множитель, который я писал в ответе)...

n=500 (n-велико!) - Это неверно... объём выборки у Вас $%n = 100$% (всё равно велико)... а 500 - это $%N$% - объём генеральной совокупности... Дальше соответственно надо пересчитывать...

(12 Окт '13 13:39) all_exist
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,526
×130

задан
11 Окт '13 8:47

показан
1425 раз

обновлен
12 Окт '13 13:39

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru