|
интегралы - Найти объемы тел, ограниченных поверхностями z=1-x^2-y^2 ,z=0 задан 12 Окт '13 21:51 
Skavo |
|
Надо проинтегрировать функцию $%z=z(x,y)=1-x^2-y^2$% по единичному кругу в плоскости $%Oxy$%. Проще всего это сделать в полярных координатах. После замены интеграл $$\int\limits_{x^2+y^2\le1}(1-x^2-y^2)\,dx\,dy$$ превратится в $$\int\limits_0^{2\pi}d\varphi\int\limits_0^1r(1-r^2)\,dr,$$ что легко вычисляется. отвечен 12 Окт '13 23:46 
falcao |