интегралы - Найти объемы тел, ограниченных поверхностями z=1-x^2-y^2 ,z=0

задан 12 Окт '13 21:51

10|600 символов нужно символов осталось
0

Надо проинтегрировать функцию $%z=z(x,y)=1-x^2-y^2$% по единичному кругу в плоскости $%Oxy$%. Проще всего это сделать в полярных координатах. После замены интеграл $$\int\limits_{x^2+y^2\le1}(1-x^2-y^2)\,dx\,dy$$ превратится в $$\int\limits_0^{2\pi}d\varphi\int\limits_0^1r(1-r^2)\,dr,$$ что легко вычисляется.

ссылка

отвечен 12 Окт '13 23:46

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,216

задан
12 Окт '13 21:51

показан
385 раз

обновлен
12 Окт '13 23:46

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru