математический-анализ - Найти предел

Множитель в виде тангенса можно отделить, его предел равен $%\sqrt{3}$%. Далее подставляем значение тангенса в виде отношения синуса и косинуса; в знаменателе применяем формулу косинуса суммы. Получится $$\frac1{\cos^2x}\cdot\frac{\sin^2x-3\cos^2x}{\cos x\cdot\frac{\sqrt{3}}2-\sin x\cdot\frac12}.$$ Первый сомножитель стремится к $%4$%. У второго сомножителя в числителе применяем формулу разности квадратов. Далее происходит сокращение на $%\sin x-\sqrt{3}\cos x$%, после чего подставляем $%x=\Pi/3$% и вычисляем. В конце всё домножаем на $%\sqrt{3}$%. В ответе должно получиться $%-24$%.