Доказать,что число 100...001 составное. (В числе 2^1974 + 2^1000 – 1 нулей )

задан 13 Окт '13 22:53

изменен 14 Окт '13 22:56

Deleted's gravatar image


126

10|600 символов нужно символов осталось
4

Число $%a^{n}+1$% делится на $%a+1$% при нечётном $%n$% в силу тождества $$a^n+1=(a+1)(a^{n-1}-a^{n-2}+\cdots+a^2-a+1).$$

В задаче речь идёт о числе $%10^{mn}+1$%, где $%m=2^{1000}$%, $%n=2^{974}+1$%. Поэтому оно делится на $%10^m+1$%, то есть является составным.

ссылка

отвечен 13 Окт '13 23:01

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×879

задан
13 Окт '13 22:53

показан
5373 раза

обновлен
13 Окт '13 23:08

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru