На фигуре, ограниченной кругом х^2+y^2=9, распределена масса так, что ее плотность пропорциональна расстоянию от оси абсцисс, при у=2 она равняется 4. Найти массу всей фигуры.

задан 13 Окт '13 23:23

10|600 символов нужно символов осталось
0

Согласно условию задачи функция плотности: $% \mu(x;y)=k|y|.$%

При $%y=2, \mu(x;y)=4 \Rightarrow k=2.$% И так $% \mu(x,y)=2|y|.$%

Масса определяется двойным интегралом (область интегрирования- часть круга $%x^2+y^2\le9, $% находящегося в первой четверти ).

$%M=4\int\int \mu(x;y)dx dy=4\int\int 2y dx dy=8\int\int y dx dy=$%

$%=8\int_0^3(\int_0^\sqrt{9-x^2}ydy)dx=4\int_0^3(9-x^2)dx=...,$%

ссылка

отвечен 14 Окт '13 15:18

изменен 14 Окт '13 16:50

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,420

задан
13 Окт '13 23:23

показан
1080 раз

обновлен
14 Окт '13 16:50

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru