$%\begin{array}{l} {\text{а) }}{a_1} = 2 + \frac{1}{{1 \cdot 2}},{\text{ }}{a_2} = 2 + \frac{{2 + \frac{1}{{2 \cdot 3}}}}{{1 \cdot 2}},{\text{ }}{a_3} = 2 + \frac{{2 + \frac{{2 + \frac{1}{{3 \cdot 4}}}}{{2 \cdot 3}}}}{{1 \cdot 2}},... \hfill \\ {b_n} = {a_{n + 1}} - {a_n}{\text{ - несократимая дробь}} \hfill \\ {\text{Докажите}}{\text{, что числитель дроби }}{b_n}{\text{ - простое число или единица}}{\text{.}} \hfill \\ {\text{б) }}{c_1} = 5 + \frac{1}{{1 \cdot 2}},{\text{ }}{c_2} = 5 + \frac{{5 + \frac{1}{{2 \cdot 3}}}}{{1 \cdot 2}},{\text{ }}{c_3} = 5 + \frac{{5 + \frac{{5 + \frac{1}{{3 \cdot 4}}}}{{2 \cdot 3}}}}{{1 \cdot 2}},... \hfill \\ {d_n} = {c_{n + 1}} - {c_n}{\text{ - несократимая дробь}} \hfill \\ {\text{Докажите}}{\text{, что числитель дроби }}{d_n}{\text{ - квадрат простого числа}} \hfill \\ {\text{или единица}}{\text{.}} \hfill \\ \end{array} $%

задан 15 Авг 23:09

изменен 15 Авг 23:10

10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×173
×78
×11

задан
15 Авг 23:09

показан
72 раза

обновлен
15 Авг 23:10

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru