В треугольнике $%ABC$% проведены высоты $%BB_1$% и $%CC_1$%. Известно, что $%BC=6$%, $%B_1C_1=3 \cdot sqrt(3)$%
Чему равен угол А? Во сколько раз площади треугольника $%AB_1C_1$% меньше площади треугольника $%ABC$%?

задан 15 Окт '13 18:14

изменен 4 Ноя '13 19:08

Deleted's gravatar image


126

10|600 символов нужно символов осталось
0

Извсетно, что $%\triangle AB_1C_1\sim \triangle ABC$% (смортите доказательство здесь)

Притом коэффициент подобия $%k=\frac{B_1C_1}{BC}=\frac{AB_1}{AB}=cos\angle A.$% Соотношение площадей подобных треугольников равен $%k^2.$%

ссылка

отвечен 15 Окт '13 18:24

изменен 15 Окт '13 18:35

1

@ASailyan: в этой задаче (в отличие от задачи по ссылке) не сказано, что треугольник остроугольный. Поэтому может быть ещё ситуация, когда угол $%A$% тупой, и $%k$% равно косинусу угла $%180^{\circ}-\angle A$%.

(15 Окт '13 18:47) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,394
×550
×46

задан
15 Окт '13 18:14

показан
620 раз

обновлен
15 Окт '13 18:47

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru