Найдите все значения параметра а, такие что неравенство ax^2 - 4x + 3a + 1 > 0 справедливо при всех положительных x

задан 18 Авг '21 14:04

2

При $%a=0$% неравенство не выполняется для любого $%x$%, потому что оно не выполняется для $%x=1$%. При $%a \neq 0$% график $%f(x)=a x^{2}-4 x+3 a+1$% представляет собой параболу, которая «направлена вниз», когда $%a\lt 0$%. Итак, вам нужно $%4^{2}-4 a(3 a+1)<0$% и $%a>0$%, потому что многочлен не должен иметь действительных корней. Второе условие упрощается до $%3 a^{2}+a-4>0$%, которое выполняется для $%a<-4 / 3$% или $%a> 1$%. Ответ - $%a>1$%.

(18 Авг '21 14:30) Rene
1

Спасибо! :)

(18 Авг '21 22:01) IrinaAgr
10|600 символов нужно символов осталось
1

Решаете систему $%D<0$% и $%a>0$%.

ссылка

отвечен 18 Авг '21 14:25

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×544
×43

задан
18 Авг '21 14:04

показан
170 раз

обновлен
18 Авг '21 22:01

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru