|
Среди 25 монет есть ровно 2 фальшивые. Есть волшебный горшок, в который можно положить 2 монеты, и он покажет количество фальшивых монет в этой паре. За какое наименьшее число таких операций можно гарантированно определить обе фальшивые монеты? задан 21 Авг '21 0:04 
Казвертеночка
показано 5 из 9
показать еще 4
|
|
13 проверок.
отвечен 21 Авг '21 11:52 
spades Содержательная часть в задаче - это нахождение фальшивок среди 5 монет за 3 проверки. Остальные - это уже вода, и по большому счету, редакторский брак.
(21 Авг '21 12:26)
spades
2
Это достаточно очевидно. После 11 проверок останется непроверенным как минимум 3 монеты. Пусть все эти проверки не показали фальшивых. Тогда, если в 12-й проверке будет результат 1, то мы не сможем определить настоящую среди этих 3 при любом выборе монет.
(21 Авг '21 18:43)
spades
|
Меньше 14-ти, что то не получается
Можно ли также положить одну монету?
@Rene, это не важно. Все равно у нас в процессе будут куча монет про которые точно известно, что они не фальшивые. Взяв одну настоящую добавляем к ней ту которую вы хотели положить одну
По-моему, за 9 операций делается просто, но я пока не знаю, как доказать в обратную сторону.
@falcao, 9 это странный ответ. 7 монет минимум останутся без проверки.
@falcao, а как Вы смогли за 9?
@mihailm Что ж, вы можете сказать, что это не имеет значения, но это похоже на то, что должно быть доказано в решении.
Например, если бы требовалось всего 5 монет, то найти 2 подделки из 6 было бы совершенно другим решением, чем если бы для волшебного горшка требовалось от 1 до 5.
И кстати у меня тоже получилось 14.
Я ошибочно прочитал условие. Мне показалось, что в волшебный горшок можно положить на проверку любое число монет. В этом случае 9 проверок хватает, и такой вариант задачи звучит, на мой взгляд, достаточно интересно.
@falcao, ну раз звучит интересно, то было бы не менее интересно взглянуть на Ваш пример с 9-ю проверками.