Почему линейная алгебра линейная и линейное пространство линейное?

задан 16 Окт '13 19:49

Названия можно связать с тем, что линейная алгебра возникла в рамках исследования вопроса о системах линейных уравнений. В свою очередь, уравнения получили такое название ввиду того, что графиком функций вида $%y=kx$% является прямая линия. Слово "прямая" исчезло, и все эффекты, связанные с зависимостями такого вида (наподобие $%f(x+y)=f(x)+f(y)$% или $%f(kx)=kf(x)$%) стали называть "линейными". Надо иметь в виду, что математические термины очень часто не отражают сути того, что они называют, а являются итогом каких-то исторических случайностей.

(16 Окт '13 20:03) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
0

Можно ещё вспомнить прямолинейные системы координат и криволинейные, т.е. здесь не совсем прямые линии. Или разделение на линейную сложность и нелинейную - здесь как раз зависимость вида $$y=kx.$$

А так линейность для некоторого функционала определяется свойством: $$F(ax+by) = aF(x) + bF(y)$$

ссылка

отвечен 16 Окт '13 20:10

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×719

задан
16 Окт '13 19:49

показан
2122 раза

обновлен
16 Окт '13 20:10

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru