Назовём год лихим, если в записи его номера есть одинаковые цифры. Например, все годы с 1988 по 2012 были лихими. Докажите, что в каждом столетии, начиная с двадцать первого, хотя бы 44 лихих года.

задан 16 Окт '13 19:52

10|600 символов нужно символов осталось
1

Если в номере столетия есть одинаковые цифры, то все года в нем - лихие. Иначе, оно будет состоять как минимум из двух различных цифр. Обозначим их как X и Y, соотв., а номер столетия - как N. Тогда лихими будут года вида:

  • NXA - 10 лет
  • NYA - 10 лет
  • NBX - 8 лет
  • NBY - 8 лет
  • NBB - 8 лет,

где A - любая цифра, B - любая цифра кроме X и Y.
10+10+8+8+8=44, ч.т.д.

ссылка

отвечен 16 Окт '13 20:04

Так что, по 44 лихих года есть во всех столетиях, начиная с 11-го, на самом деле.

(16 Окт '13 20:05) chameleon
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×960

задан
16 Окт '13 19:52

показан
747 раз

обновлен
16 Окт '13 20:05

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru