В треугольнике $%ABC$% биссектриса $%BD$%равна стороне $%AB$%,$%AC=7$%,$% \angle ABC=2arcsin(\frac{\sqrt{15}}{8})$% найти стороны треугольника $%ABC$% и расстояние между точками касания прямой $%AC$% окружностями, вписанных в треугольники $%ABD$% и $%CBD$%.

задан 17 Окт '13 18:43

изменен 18 Окт '13 0:06

Deleted's gravatar image


126

10|600 символов нужно символов осталось
1

alt text

Треугольник $%ABD -$% равнобедренный, угол при вершине $%B$% равен $%arcsin(\frac{\sqrt{15}}{8})$%, значит можно найти угол $%A$% треугольника $%ABC.$% Затем можно найти стороны треугольника $%ABC$%, радиусы окружностей, вписанных в треугольники, а затем длины отрезков $%MD$% и $%ND.$%

ссылка

отвечен 17 Окт '13 19:36

|Затем можно найти стороны треугольника $%ABC$%| Каким образом? По теореме косинусов можно выразить $%AD=\frac{a}{\sqrt{2}}$% ДАлее по теореме синусов $%sin \angle BAD= \frac{ \sqrt{30} }{8} $% Также синус угла $%C$%(из треугольника$%ABC$%): $%sinC= \frac{ a\sqrt{15} }{32}; a- $% я обозначил стороны $%AB=BD$% Далее применяя т.синусов к тр.$%BDC$% получим:$% \frac{7- \frac{a}{ \sqrt{2} } }{ \frac{ \sqrt{15} }{8} } = \frac{a}{sinC} $% Откуда подставляя значения для синуса C справа $%a$% сократится и получится $%a= 3 \sqrt{2} $% Так? Вопрос, а через какую программу вы так чертите?

(18 Окт '13 16:09) Dragon65

MD сразу находится, $%MD=3/2$% помогите, как быть с $%DN$%?

(18 Окт '13 16:52) Dragon65

$%DN=p_{\triangle BDC}-BC$%, где $%p_{\triangle BDC}$% - полупериметр $%\triangle BDC.$%

(18 Окт '13 19:34) Anatoliy

Спасибо, а через какую программу вы начертили?)

(19 Окт '13 12:18) Dragon65

Чертил в Word.

(19 Окт '13 19:31) Anatoliy
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×552

задан
17 Окт '13 18:43

показан
1016 раз

обновлен
19 Окт '13 19:31

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru