|
В треугольнике $%ABC$% биссектриса $%BD$%равна стороне $%AB$%,$%AC=7$%,$% \angle ABC=2arcsin(\frac{\sqrt{15}}{8})$% найти стороны треугольника $%ABC$% и расстояние между точками касания прямой $%AC$% окружностями, вписанных в треугольники $%ABD$% и $%CBD$%. задан 17 Окт '13 18:43 
Dragon65 |
|
Треугольник $%ABD -$% равнобедренный, угол при вершине $%B$% равен $%arcsin(\frac{\sqrt{15}}{8})$%, значит можно найти угол $%A$% треугольника $%ABC.$% Затем можно найти стороны треугольника $%ABC$%, радиусы окружностей, вписанных в треугольники, а затем длины отрезков $%MD$% и $%ND.$% отвечен 17 Окт '13 19:36 
Anatoliy |Затем можно найти стороны треугольника $%ABC$%| Каким образом? По теореме косинусов можно выразить $%AD=\frac{a}{\sqrt{2}}$% ДАлее по теореме синусов $%sin \angle BAD= \frac{ \sqrt{30} }{8} $% Также синус угла $%C$%(из треугольника$%ABC$%): $%sinC= \frac{ a\sqrt{15} }{32}; a- $% я обозначил стороны $%AB=BD$% Далее применяя т.синусов к тр.$%BDC$% получим:$% \frac{7- \frac{a}{ \sqrt{2} } }{ \frac{ \sqrt{15} }{8} } = \frac{a}{sinC} $% Откуда подставляя значения для синуса C справа $%a$% сократится и получится $%a= 3 \sqrt{2} $% Так? Вопрос, а через какую программу вы так чертите?
(18 Окт '13 16:09)
Dragon65
MD сразу находится, $%MD=3/2$% помогите, как быть с $%DN$%?
(18 Окт '13 16:52)
Dragon65
$%DN=p_{\triangle BDC}-BC$%, где $%p_{\triangle BDC}$% - полупериметр $%\triangle BDC.$%
(18 Окт '13 19:34)
Anatoliy
Спасибо, а через какую программу вы начертили?)
(19 Окт '13 12:18)
Dragon65
Чертил в Word.
(19 Окт '13 19:31)
Anatoliy
|
