Точки А(-2;-4;1) и В(-5;-6;-1) - вершины паралелограма АВСD, точка О(1;3;2) - точка пересечения их диагоналей. Найти координаты вершин С и D паралелограма АВСD.

задан 17 Окт '13 21:35

10|600 символов нужно символов осталось
0

Точка $%O$% является серединой диагонали $%AC$%. Это значит, что вектор $%\vec{AO}$%, координаты которого известны (они вычисляются как разности координат конца и начала вектора), равен вектору $%\vec{OC}$%. Значит, у второго вектора такие же точно координаты, и тогда координаты точки $%C$% находятся при помощи сложения координат этого вектора с координатами его начала.

Можно рассуждать и по-другому: обозначить неизвестные координаты точки $%C$% через $%(x,y,z)$%, а затем воспользоваться тем, что координаты середины отрезка $%AC$% (они нам известны -- это координаты точки $%O$%) находятся как полусуммы координат точек $%A$% и $%C$%. Это приводит к трём уравнениям, каждое из которых легко решается (например, $%(-2+x)/2=1$%).

Координаты точки $%D$% находятся аналогично любым из предложенных способов.

ссылка

отвечен 17 Окт '13 22:06

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×46

задан
17 Окт '13 21:35

показан
305 раз

обновлен
17 Окт '13 22:06

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru