|
У Кости есть n одинаковых кубиков. У каждого кубика на двух противоположных гранях написаны числа 5 и 6, а на остальных - 1, 2, 3 и 4 (именно в этом порядке по кругу). Костя склеил из кубиков столбик параллелепипед 1х1хn и покрыл лаком все шесть граней этого столбика. После этого он расклеил кубики и обнаружил, что сумма чисел на покрытых лаком гранях меньше, чем на остальных. При каком наименьшем n такое могло произойти? задан 18 Окт '13 10:22 
хорошая |
|
Рассмотрите наиболее "выгодную" склейку кубиков. Она такова: у крайних кубиков грани с числом 6 обращены вовнутрь, у всех остальных -- грани с номерами от 1 до 4 обращены во внешнюю сторону, и тем самым покрыты лаком. Сумма равна 10, а не покрыты лаком 5+6=11. Значит, за счёт каждого промежуточного кубика получается "выигрыш" 1. Для каждого из крайних кубиков лаком покрыто 1+2+3+4+5, а 6 не покрыто, то есть "потеря" равна 9. Исходя из этого, легко сразу определить ответ. отвечен 18 Окт '13 13:30 
falcao |