Сколькими способами можно замостить прямоугольник 2см на 8см неперекрывающимися доминошками со сторонами 1см и 2см?

задан 18 Окт '13 17:54

10|600 символов нужно символов осталось
2

Это задача на числа Фибоначчи. Пусть $%a_n$% -- количество способов замощения прямоугольника $%2\times n$%. Тогда $%a_1=1$%, $%a_2=2$%. При $%n > 2$% рассмотрим крайний слева столбец высоты $%2$%. Там либо лежит доминошка (вертикально), и тогда оставшуюся часть можно замостить $%a_{n-1}$% способами, либо две доминошки слева лежат горизонтально, и тогда оставшийся прямоугольник заполняется $%a_{n-2}$% способами. Поэтому $%a_n=a_{n-1}+a_{n-2}$%. По указанным рекуррентным формулам находим $%a_8$%.

ссылка

отвечен 18 Окт '13 18:06

извините, я не поняла еще как ставить очки, пробую, первый раз здесь, спасибо за ответ, еле его нашла

(18 Окт '13 19:01) irina

@irina: здесь есть такая "галочка" слева от ответа -- его можно принять, если он Вас устраивает.

(18 Окт '13 20:45) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×760

задан
18 Окт '13 17:54

показан
2567 раз

обновлен
18 Окт '13 20:45

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru