Извините что выкладываю в таком неудобном варианте. Очень нужна помощь в решении по заданиям:

  1. 5.4.13
  2. 5.5.13
  3. 5.6.13

Задание:

Первые два задания

Трерье задание

Картинку можно увеличить, извините за качество, какое дали.

Очень радует что Вы пытаетесь мне помочь разобраться.

Умение правильно определить подстановку приобретается практикой.

Толкните пожалуйста в нужную сторону. Раз уж решили помочь мне разобраться.

У меня проснулся интерес.

Я пробовал и вот что нарешал: И так у нас есть:

x+y-2=0; y=0;

2x+y-2=0; z=0;

x+z-4=0;

Что я понял:

Для начала запишем уравнения в более привычной форме используя линейную функцию y=kx+b:

y=2-x;

y=2-2x;

Подставляя z в уравнение x+z-4=0 мы узнаем что x=4

Благодаря полученным уравнениям мы можем изобразить фигуру на графике x0y

На счет отрицательного значения "х" большое спасибо. Этого я не учел.

Очень понравился ваш ответ. Часть слов вашего диалекта мне не совсем понятна(параллельна другой оси,абсцисса,перпендикулярна, а не параллельна оси Oх), но это все поправимо благодаря техническому прогрессу. Этот график мне показала программа в которую я ввел координаты. Поскольку там не учитываются все мои условия - он был построен неправильно. Постараюсь расшифровать и реализовать. Получившийся результат постараюсь выложить побыстрее.

График v1.04

Спасибо большое за поддержку!

Есть один вопрос: Часто приходиться иметь дело с такими незнайками как я? Сижу и сам с себя смеюсь)

Возможно кто сможет в скайпе оьбяснить: conectingpe0ple

задан 18 Окт '13 22:42

изменен 20 Окт '13 23:09

Там очень мелкий шрифт -- разглядеть формулы довольно сложно. Если Вам нужна помощь, то задайте конкретные вопросы по решению -- в чём именно возникают сложности. Примеры там "типовые", то есть принципы их решения обычно разбираются подробно в учебной литературе.

(18 Окт '13 22:49) falcao

А Вы читали какие-нибудь учебные пособия по этому поводу? Дело в том, что без знакомства с ними решать такие задачи трудно, и дело тут вовсе не в том, что кто-то "способный", а кто-то нет. Если Вы хотите разобраться в методах решения, то расскажите, какие действия Вы пытаетесь делать, и что при этом не выходит. А излагать решения просто для того, чтобы их переписали и сдали, не разбираясь, здесь на форуме не приветствуется.

(18 Окт '13 23:47) falcao

У Вас должны быть какие-то стандартные учебники -- желательно, рекомендованные преподавателем. Там легко сориентироваться просто по названиям тем. Наверное, в Сети можно найти разбор тех или иных задач. Полезно по ключевым словам просто поискать. Все эти задания часто встречаются, то есть легко найти подробное изложение аналогичных примеров. Тут всё-таки вряд ли имеет смысл всё излагать "с нуля". Обычно если человек сам пытается разобраться и ему что-то не удаётся, то могут подсказать или посоветовать.

(19 Окт '13 2:40) falcao

@Витёк: я всегда готов помочь разобраться с материалом, но для этого надо начать что-то делать и задавать вопросы, если что-либо непонятно или не получается. Просто решать за кого-то "типовые" задания, чтобы они потом в готовом виде были формально сданы -- это и неинтересно, и не полезно.

(19 Окт '13 10:20) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
0

Выше уже нет возможности комментировать, так что я буду писать сюда, и что-то по необходимости дописывать.

То, что есть ссылка на учебное пособие, это поможет ориентироваться. Давайте тогда разбираться с конкретными типами учебных заданий. Какой именно пример нужно решить Вам, и что написано в учебном пособии по этому поводу? Желательно назвать страницу и номер примера, где разбирается что-то близкое. А там уже дальше будем сравнивать конкретно.

Вот, например, первая из задач 5.4.13. Шрифт там очень мелкий, но я вроде бы разобрал задание. Надо нарисовать тело, ограниченное поверхностями из условия, найти его проекцию на плоскость $%Oxy$%, вычислить площадь полученной фигуры при помощи двойного интеграла, а затем подсчитать объём тела при помощи тройного интеграла.

Полезно было бы ещё знать, какого рода сведениями Вы владеете. То есть, какие простейшие примеры Вы уже разбирали и можете легко с ними справиться. Только при этом не надо "занижать" свои умения. Например, я надеюсь, что простого вида интегралы Вы умеете вычислять.

Продолжение 1. В первой задаче имеется 5 условий: $$x+y-2=0;\ y=0;\ 2x+y-2=0;\ z=0;\ x+z-4=0.$$ Каждое из них представляет собой уравнение плоскости. Поэтому тело, ограниченное этими плоскостями, представляет собой некий многогранник. Форма у него достаточно сложная, и представлять себе итог пока не надо. Начать надо с выяснения того, что происходит в плоскости $%Oxy$%. Она имеет уравнение $%z=0$%. Подставляя это значение $%z$% в условие $%x+z-4=0$%, получаем $%x=4$%. Это значит, что в плоскости $%Oxy$% у нас имеется прямая с таким уравнением, ограничивающая фигуру. Всего уравнений получается четыре -- вместе с первыми тремя. Каждое такое уравнение есть прямая. Надо нарисовать их на координатной плоскости и посмотреть, что они ограничивают, находя при этом все точки пересечения прямых.

В данном случае получается четырёхугольник, который надо изобразить. Устроен он сравнительно просто, и его площадь можно найти без использования двойных интегралов, а просто по обычным школьным формулам. Это будет разность площадей двух треугольников. Но, ввиду того, что в условии требуется использовать интегралы, а также для последующего нахождения объёма тела, полезно решить также при помощи интегрирования. Здесь надо будет подходящим образом расставить пределы интегрирования, но об этом лучше будет поговорить дальше -- после того, как Вы фигуру изобразите.

Продолжение 2. Для того, чтобы построить график линии $%2x+y-2=0$%, надо записать это уравнение в более привычном виде: $%y=2-2x$%. Это линейная функция $%y=kx+b$%, свойства которой подробно изучались в школе.

Продолжение 3. Сейчас Вам надо нарисовать четыре линии, которые ограничивают фигуру в плоскости $%Oxy$%. Их уравнения: $%y=0$%; $%x=4$%; $%y=2-x$%; $%y=2-2x$%. Это совсем просто. Дальше надо заштриховать ограниченную ими фигуру и найти её площадь -- для начала, по школьным формулам.

Продолжение 4. Рисунок у Вас сделан пока что неправильный, потому что не изображены графики прямых $%y=2-x$% и $%y=2-2x$%. Это же наклонные прямые должны быть -- повторите всё-таки материал школьного учебника, где линейные функции и их графики рассматриваются! Это самый простейший вид функций, и с ними надо научиться уверенно работать. Математический анализ связан уже с функциями намного более сложными.

Продолжение 5. Интеграл пока ещё применять рано, потому что этот рисунок пока что не соответствует действительности. У Вас построены не те графики прямых. Напомню, что построить надо было графики для $%y=2-x$% и $%y=2-2x$%. Обе эти функции -- убывающие, так как коэффициент при $%x$% отрицателен. У Вас же изображены возрастающие функции.

При построении графиков линейных функций надо достичь такого уровня, чтобы построение занимало несколько секунд. То есть надо освоить несколько простых приёмов. Если Вы расскажете, каким способом строите эти графики, то я, скорее всего, смогу посоветовать другой способ, при помощи которого всё делается быстрее и проще.

Такого рода вещи приходится применять многократно, поэтому имеет смысл затратить время на то, чтобы всё получалось как следует.

Да, ещё хотел заметить, что $%y=0$% -- это ось абсцисс, то есть ось, идущая по горизонтали.

Продолжение 6. Картинка по ссылке пока осталась старой. Когда там всё будет верно нарисовано, а также правильно найдена площадь фигуры (при помощи школьных методов), можно будет перейти к двойным интегралам.

Продолжение 7. Графики прямых $%y=2-x$% и $%y=2-2x$% нарисованы верно. Это уже хорошо! Но вот в простом случае, для прямой $%x=4$%, график нарисован неверно! Эта прямая должна быть параллельна другой оси. Ведь вдоль этой линии у всех точек одна и та же абсцисса, поэтому точки линии проектируются в одну и ту же точку $%x=4$% на оси абсцисс, и она сама перпендикулярна, а не параллельна оси $%Ox$%.

Не забудьте также, что другая ограничивающая линия $%y=0$% -- это ось именно абсцисс, хотя буква $%y$% ассоциируется с ординатой.

В связи с этим, фигура получается другая, то есть всё надо перерисовать. С нахождением площади всё будет просто, так как там будет разность площадей двух прямоугольных треугольников.

Уровень Вашей подготовки, безусловно, оставляет желать лучшего, но "волшебных" способов приобретения нужного опыта не бывает. Поэтому всё решает терпение и упорство :)

ссылка

отвечен 19 Окт '13 14:25

изменен 20 Окт '13 21:59

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×952
×184

задан
18 Окт '13 22:42

показан
798 раз

обновлен
20 Окт '13 23:09

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru