Всем привет! Проблема в том, что я плохо понимаю дискретную математику и не понимаю как решить эти задания. Можете пожалуйста помочь с решением заданий? Вот ссылка на задания - http://i.imgur.com/nOUbj4w.png

задан 19 Окт '13 17:12

изменен 19 Окт '13 17:12

10|600 символов нужно символов осталось
0

Давайте я проиллюстрирую эту технику на простом примере. Вы потом попытаетесь этим способом решить свой пример, а если что-то будет не получаться, то спросите.

Итак, пусть требуется упростить выражение $%\overline{A\setminus B}\setminus A$%. Прежде всего, по определению теоретико-множественной разности, $%A\setminus B=A\cap\bar{B}$%. Далее, $%\overline{A\setminus B}=\overline{A\cap\bar{B}}=\bar{A}\cup\bar{\bar{B}}=\bar{A}\cup B$%. Здесь были использован один из законов де Моргана (дополнение пересечения равно пересечению объединений), а также закон двойного дополнения (две "чёрточки" можно сокращать).

Теперь надо упростить $%(\bar{A}\cup B)\setminus A$%. Получится $%(\bar{A}\cup B)\cap\bar{A}$%. Применяем дистрибутивный закон, раскрывая скобки (аналогично тому, как в арифметике было бы $%(x+y)\cdot z=x\cdot z+y\cdot z$%), получая $%(\bar{A}\cap\bar{A})\cup(B\cap\bar{A})$%. Сначала применим закон поглощения, заменяя пересечение множества с самим собой на это же множество. Получится $%\bar{A}\cup(B\cap\bar{A})$%. Наконец, можно использовать тот факт, что второе из получившихся множеств содержится в первом как подмножество, поэтому при объединении получится "объемлющее" множество, то есть $%\bar{A}$%. Это и будет результат упрощения.

ссылка

отвечен 19 Окт '13 20:05

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×938

задан
19 Окт '13 17:12

показан
1791 раз

обновлен
19 Окт '13 20:05

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru