Пусть $%Q$% - ортогональная матрица, а матрица $% D(k)$% - это матрица, все элементы которой, кроме $%k$%-того диагонального элемента, равны 0, а указанный, $%k$%-тый на диагонали = 1. То есть $%D(k) _ {ij} =0$% и $%D(k) _ {kk}=1 $%. Рассмотрим матрицу $%S=QD(k)Q^{T}$%. Верно ли, что всегда существует вектор $%y$%, такой, что $%S=yy^{T}$%?

задан 6 Окт 21:51

изменен 6 Окт 22:35

falcao's gravatar image


269k63751

По-моему, независимо от ортогональности Q, получится верное равенство, если в качестве y взять k-й столбец матрицы Q.

(6 Окт 22:39) falcao

@falcao, Вы совершенно правы! Вопрос оказался тривиальным

(6 Окт 23:33) lil_tank
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,492
×462

задан
6 Окт 21:51

показан
58 раз

обновлен
6 Окт 23:33

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru