lim(2/x - 2/(e^x-1))

задан 20 Окт '13 11:35

изменен 21 Окт '13 17:05

10|600 символов нужно символов осталось
0

Здесь надо правило применить несколько раз. Если $%x\to0$% и имеется дробь $$\frac{e^x-x-1}{x(e^x-1)},$$ то это неопределённость типа $%0/0$%, и после дифференцирования числителя и знаменателя получается $$\frac{e^x-1}{e^x-1+xe^x},$$ где снова наличествует тот же тип неопределённости. Но если продифференцировать тем же способом ещё раз, то получается $$\frac{e^x}{e^x+e^x+xe^x},$$ где пределы числителя и знаменателя при $%x\to0$% будут равны $%1$% и $%2$% соответственно, то есть получается ответ $%1/2$%.

ссылка

отвечен 20 Окт '13 11:44

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×104

задан
20 Окт '13 11:35

показан
390 раз

обновлен
21 Окт '13 17:05

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru