Предел по правилу Лопиталя

Здесь надо правило применить несколько раз. Если $%x\to0$% и имеется дробь $$\frac{e^x-x-1}{x(e^x-1)},$$ то это неопределённость типа $%0/0$%, и после дифференцирования числителя и знаменателя получается $$\frac{e^x-1}{e^x-1+xe^x},$$ где снова наличествует тот же тип неопределённости. Но если продифференцировать тем же способом ещё раз, то получается $$\frac{e^x}{e^x+e^x+xe^x},$$ где пределы числителя и знаменателя при $%x\to0$% будут равны $%1$% и $%2$% соответственно, то есть получается ответ $%1/2$%.