0
1

Число 32, например, можно представить в виде произведения трёх натуральных множителей ровно 21 способом (двадцать одним способом, если учитывать порядок множителей, это мне удалось в уме посчитать). А какая там общая формула? Если, допустим, было бы не 32, а 180?

задан 7 Окт 2:52

1

Конечно, произведение чисел сочетаний тут будет.

(7 Окт 9:05) falcao
1

@Казвертеночка: здесь ведь самые обычные сочетания с повторениями, или "метод перегородок". То есть это задача учебного характера.

(7 Окт 21:48) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
1

Нужно использовать формулу для числа композиций числа n на k слагаемых для случая, если допускаются нулевые слагаемые. См. https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%BE%D0%BC%D0%BF%D0%BE%D0%B7%D0%B8%D1%86%D0%B8%D1%8F_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B0 Берём натуральное число (например 180), выписываем его каноническое разложение на простые сомножители (180=2^2 3^2 5^1). Далее каждый из показателей степени берём за n ну а k=3 . Считаем число композиций для каждого и полученные числа перемножаем. Получаем ответ 108.

Эти вычисления легко автоматизировать. Например в Maple:

alt text

ссылка

отвечен 7 Окт 8:00

изменен 7 Окт 8:20

@Юрий Николаевич, большое спасибо!

(7 Окт 11:17) Казвертеночка
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,488
×972
×293
×35
×35

задан
7 Окт 2:52

показан
119 раз

обновлен
7 Окт 21:48

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru