Помогите с чего начать

В треугольнике со сторонами 12, 15 и 18 построена окружность, центр которой лежит на большей стороне, и она касается двух других сторон треугольника. Найдите длины отрезков, на которые центр окружности делит большую сторону.

задан 20 Окт '13 15:11

изменен 23 Окт '13 21:40

Deleted's gravatar image


126

10|600 символов нужно символов осталось
2

Здесь достаточно заметить, что центр окружности лежит на биссектрисе угла. Тогда по известному свойству биссектрисы, её основание делит сторону в отношении $%12:15=4:5$%. Значит, длины искомых отрезков равны $%4y$% и $%5y$%, а в сумме они составляют $%18$%. То есть всё получается на уровне устных вычислений.

ссылка

отвечен 20 Окт '13 17:08

изменен 20 Окт '13 17:08

Да... про биссектрису я забыл... Так гораздо проще...

(20 Окт '13 21:39) all_exist
10|600 символов нужно символов осталось
0

Пусть $%AB = 18$% - основание, $%AC = 12,\;BC = 15$%... $%O$% - центр окружности, $%K\in AC,\; M\in BC$% - точки касания...

Обозначим $%AO = x$%... через который выразим $%OB$%, $%AK$% и $%BM$%... А затем получим уравнение для икса, используя то, что $%CK = CM$%...

ссылка

отвечен 20 Окт '13 16:06

Можно рисунок, пожалуйста

(20 Окт '13 16:14) parol
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,394

задан
20 Окт '13 15:11

показан
670 раз

обновлен
20 Окт '13 21:39

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru