y''-y'/x-1=x(x-1)

задан 20 Окт '13 17:46

Можно сделать замену $%z=y'$%, и всё сведётся к уравнению первого порядка. Далее можно найти интегрирующий множитель. В ответе получится степенная функция (с участием констант). (Я здесь исхожу из того, что $%y'$% разделено на $%x-1$% в скобках.)

(20 Окт '13 18:12) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
1
ссылка

отвечен 20 Окт '13 18:17

изменен 20 Окт '13 19:02

@epimkin: у меня получилось несколько по-другому. Там ведь $%y'$%, если я правильно понимаю, на $%x-1$% разделено, то есть скобок в условии не хватает.

(20 Окт '13 18:27) falcao

Кол-то я и не замети, единицу то есть

(20 Окт '13 18:36) epimkin

в третьей строчке в знаменателе куда делось x-1? там просто x

(20 Окт '13 18:36) olga747

Переделаю через полчаса: курицу есть позвали

(20 Окт '13 18:37) epimkin

хах)приятного вам аппетита)попробую сама,может позже сверимся)

(20 Окт '13 18:44) olga747

Переделал в перерыве, пойду продолжать

(20 Окт '13 19:03) epimkin

Да, теперь ответ совпал!

(20 Окт '13 19:26) falcao
показано 5 из 7 показать еще 2
10|600 символов нужно символов осталось
0

Можно переписать условие в виде $% \frac{(x-1)(y')' - (x-1)'y'}{(x-1)^2} = x$%, которое сворачивается к виду $%\left[\frac{y'}{x-1}\right]'=x $% и легко два раза интегрируется...

ссылка

отвечен 20 Окт '13 21:54

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,615

задан
20 Окт '13 17:46

показан
435 раз

обновлен
20 Окт '13 21:54

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru