Высота МО правильной пирамиды МАВС равна стороне ее основания. Найти углы, образуемые плоскостью, проходящей через прямую АВ перпендикулярно прямой МС, со следующими плоскостями:

  • а) АВС
  • б) МАВ;
  • в) MBL, где L- середина АС

задан 20 Окт '13 20:25

изменен 23 Окт '13 21:41

Deleted's gravatar image


126

10|600 символов нужно символов осталось
0

Здесь все углы считаются непосредственно как углы между перпендикулярами к соответствующим плоскостям. За основную из них "отвечает" прямая $%MC$%. В пункте $%A$% надо найти угол между ней и высотой пирамиды как перпендикуляром к $%ABC$%. Это делается из треугольника $%MCO$%, где $%O$% -- центр основания. Соотношение между его катетами мы фактически знаем.

Во втором пункте угол можно найти как разность двух углов. Первый равен углу между боковой гранью и основанием, и он находится просто. Второй угол был найден в предыдущем пункте.

Здесь речь идёт об угле между прямыми $%MC$% и $%AC$%. Достаточно сравнить длину бокового ребра и длину основания, что легко подсчитывается с привлечением длины высоты пирамиды.

ссылка

отвечен 20 Окт '13 20:42

@falcao а можете по подробнее второй пункт объяснить а то я не поняла

(7 Ноя '13 20:31) Amalia

@Amalia: если сделать самый общий рисунок и изобразить ту основную плоскость, о которой здесь идёт речь (проходящей через $%AB$% перпендикулярно $%MC$%, то становится ясно, что она проходит между боковой гранью $%MAB$% и плоскостью основания $%ABC$%. Они все три проходят через $%AB$%, и углы при этом суммируются. Надо нарисовать, и сразу всё станет очевидно.

(7 Ноя '13 21:06) falcao

@falcao а перпендикуляр можно найти к этой плоскости?

(8 Ноя '13 9:56) Amalia

@Amalia: перпендикуляр можно провести, но в этом нет особой необходимости. В таких задачах, где сразу требуется найти несколько углов, бывают очевидные зависимости между некоторыми углами. Скажем, какие-то два угла могут быть равны из соображений симметрии, и тогда не нужно считать каждый по отдельности. То есть лучше эти зависимости явно замечать и использовать. А перпендикуляр можно построить "попутно", когда вычисляется угол при боковой грани. При этом возникает треугольник $%MKO$%, где $%K$% -- середина $%AB$%. И тогда из $%O$% можно опустить высоту на $%MK$%.

(8 Ноя '13 10:25) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×416

задан
20 Окт '13 20:25

показан
526 раз

обновлен
8 Ноя '13 10:25

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru