геометрия - Найти ошибку

Есть правильный 16-угольник. Найти количество четвёрок его вершин, являющихся вершинами выпуклого четырёхугольника, в котором хотя бы один угол равен 90 градусов. Решал так: сначала нашёл количество всех возможных четырехугольников, потом из него вычел количество четырехугольников, в которых ни один угол не равен 90 градусам. 1) всего четырехугольников: (16 на 15 на 14 на 13)/(4!) 2) четырехугольников, в которых ни один угол не равен 90: если угол равен 90 гр => угол опирается на диаметр. то есть в нашем четырехугольнике диагонали не могут быть диаметрами. тогда выбирая первую точку 16 (условно А) способами, следующую точку (условно Б) можем выбрать 16 - 1 (уже выбранная А) - 1(диаметрально противоположная точке А). аналогично далее 14 - 1 - 1 = 12 способов, то есть четырехугольников, в которых ни один угол не равен 90: (16 на 14 на 12 на 10)/(4!) вычитая из первого второе, получил неверный ответ. в качестве решения приведена другая идея, но я бы хотел понять, в чём ошибка моих рассуждений, решать задачу не надо. спасибо