sqrt(cox^2 2x+2)=sinx-cosx

задан 15 Окт 5:51

1

Возводите в квадрат и получите уравнение относительно синуса двойного угла...

(15 Окт 8:39) all_exist
1

а ещё можно заметить, что правая часть меньше корня из двух, а левая - больше.. значит, косинус двойного угла равен нулю..

(15 Окт 13:03) all_exist
10|600 символов нужно символов осталось
0

$%\sqrt{cos^2(2x)+2} = sin(x) - cos (x)$%

$% \begin{cases}cos^2(2x)+2 = sin^2 (x) - 2 sin(x)cos(x) + cos^2 (x)\\sin(x) - cos(x) \geq 0\end{cases} $%

Решаем уравнение.

$%1 - sin^2(2x)+2 = 1 - sin(2x)$%

$% sin^2(2x) - sin(2x) - 2 = 0 $%

$%sin(2x) = -1; 2$%

$%2x = \frac{ 3\pi }{2} + 2 \pi n$%

$%x = \frac{ 3\pi }{4} + \pi n$%

Проводим прямую sin(x) = cos (x) (биссектрису I и III четвертей); всё, что выше, подходит.

$%x = \frac{ 3\pi }{4} + 2\pi n$%

ссылка

отвечен 15 Окт 13:45

изменен 15 Окт 15:21

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×966

задан
15 Окт 5:51

показан
86 раз

обновлен
15 Окт 15:21

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru