|
вычислить объем тела ограниченного поверхностями x^2+y^2=1, z=3-x-y, z=0. Сделать чертёж. задан 28 Окт '21 11:35 
olya602 |
|
Будет так. См.картинку. отвечен 28 Окт '21 13:09 
vvvv Вот эти маткадовские оси крайне неинформативны, как по мне. Я как-то тут не вижу, что ось цилиндра совпадает с осью z. И вроде эта ситуация настройками не исправляется для трёхмерной системы координат.
(28 Окт '21 14:17)
caterpillar
В картинку оси можно было, вообще, не вставлять.
(28 Окт '21 18:04)
vvvv
|
Рисуете круглый цилиндр с осью oZ. Сверху он срезан первой плоскостью, снизу второй. Пределы по z от 0 до 3-x-y, а x,y меняются в пределах круга. Считаете интеграл от единицы, лучше всего в цилиндрических координатах.
то есть пределы по х от -1 до 1, по у от корня из (1-х^2) до (3-х)?
@olya602: по y пределы интегрирования не такие. Они от -sqrt(1-x^2) до sqrt(1-x^2). Но для интегрирования по кругу проще сделать полярную замену координат.