вычислить объем тела ограниченного поверхностями x^2+y^2=1, z=3-x-y, z=0. Сделать чертёж.

задан 28 Окт '21 11:35

1

Рисуете круглый цилиндр с осью oZ. Сверху он срезан первой плоскостью, снизу второй. Пределы по z от 0 до 3-x-y, а x,y меняются в пределах круга. Считаете интеграл от единицы, лучше всего в цилиндрических координатах.

(28 Окт '21 11:50) caterpillar

то есть пределы по х от -1 до 1, по у от корня из (1-х^2) до (3-х)?

(28 Окт '21 12:19) olya602

@olya602: по y пределы интегрирования не такие. Они от -sqrt(1-x^2) до sqrt(1-x^2). Но для интегрирования по кругу проще сделать полярную замену координат.

(28 Окт '21 15:18) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
0

Будет так. См.картинку.alt text

ссылка

отвечен 28 Окт '21 13:09

Вот эти маткадовские оси крайне неинформативны, как по мне. Я как-то тут не вижу, что ось цилиндра совпадает с осью z. И вроде эта ситуация настройками не исправляется для трёхмерной системы координат.

(28 Окт '21 14:17) caterpillar

В картинку оси можно было, вообще, не вставлять.

(28 Окт '21 18:04) vvvv
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×42

задан
28 Окт '21 11:35

показан
291 раз

обновлен
28 Окт '21 18:04

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru