Как найти линию, проходящую через точку (2;3) и обладающую тем свойством, что отрезок любой ее касательной, заключенный между координатными осями делится пополам в точке касания.

задан 27 Фев '12 22:02

изменен 28 Фев '12 14:35

%D0%A5%D1%8D%D1%88%D0%9A%D0%BE%D0%B4's gravatar image


5525

10|600 символов нужно символов осталось
1

Если точка касания имеет координаты (x, y), то касательная отсекает на осях отрезки 2x и 2y. Значит, ее угловой коэффициент равен -y/x. Получаем дифференциальное уравнение y' = -y/x с начальным условием y(2)=3. Это простейшее уравнение с разделяющимися переменными. решите его сами.

ссылка

отвечен 27 Фев '12 23:44

изменен 27 Фев '12 23:45

Спасибо! Действительно очень просто.

(27 Фев '12 23:54) cjhjrjktn
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×646

задан
27 Фев '12 22:02

показан
1858 раз

обновлен
28 Фев '12 14:35

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru