не могли бы вы это упростить?: a^2/(a-b)(a-c) + b^2/(b-c)(b-a) + c^2/(c-a)(c-b)

задан 23 Окт '13 19:24

изменен 23 Окт '13 19:43

falcao's gravatar image


253k23650

10|600 символов нужно символов осталось
0

Приведите сумму дробей к общему знаменателю $%(a-b)(a-c)(b-c)$%. В числителе будет $%a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)$%. В среднем слагаемом представим как $%c-a$% в виде суммы $%(c-b)+(b-a)$%. Тогда получится $%a^2(b-c)+b^2(c-b)+b^2(b-a)+c^2(a-b)=(a^2-b^2)(b-c)-(b^2-c^2)(a-b)$%. Здесь $%a-b$% и $%b-c$% выделяются как общие множители, и остаётся $%(a+b)-(b+c)=a-c$%. Числитель оказывается равен знаменателю, и всё выражение упрощается до $%1$%.

ссылка

отвечен 23 Окт '13 19:40

спасибо большое вы мне очень помогли)

(23 Окт '13 19:42) алекс
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,698

задан
23 Окт '13 19:24

показан
642 раза

обновлен
23 Окт '13 19:43

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru