математика - Упрощение выражений

Приведите сумму дробей к общему знаменателю $%(a-b)(a-c)(b-c)$%. В числителе будет $%a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)$%. В среднем слагаемом представим как $%c-a$% в виде суммы $%(c-b)+(b-a)$%. Тогда получится $%a^2(b-c)+b^2(c-b)+b^2(b-a)+c^2(a-b)=(a^2-b^2)(b-c)-(b^2-c^2)(a-b)$%. Здесь $%a-b$% и $%b-c$% выделяются как общие множители, и остаётся $%(a+b)-(b+c)=a-c$%. Числитель оказывается равен знаменателю, и всё выражение упрощается до $%1$%.